Risolvi sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Soluzione con pochi passaggi

Ottieni il valore di \sin(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Ottieni il valore di \cos(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{\sqrt{2}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Ottieni il valore di \sin(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Per elevare \frac{\sqrt{3}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Ottieni il valore di \cos(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Espandi 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Poiché \frac{\sqrt{2}}{4} e \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Espandi 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Poiché \frac{\sqrt{2}}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Espandi 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Poiché \frac{\sqrt{2}+1}{4} e \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Poiché \frac{\sqrt{2}+1}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni in \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$