Risolvi sin(12x)+(x+4)-(x+4)

$$\sin ( 12x ) +(x+4)-(x+4)$$

Differenzia rispetto a x

$$12\cos(12x)$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Per trovare l'opposto di x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+x+4-x-4)$$

Combina x e -x per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+4-4)$$

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x))$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(12x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\cos(12x^{1})\times 12x^{1-1}$$

Semplifica.

$$12\cos(12x^{1})$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$12\cos(12x)$$

Calcola

$$\sin(12x)$$