Risolvi sin(-3pi/4)

$$\sin ( -3 \frac{ \pi }{ 4 } )$$

Calcola

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Procedura della soluzione

Esprimi -3\times \frac{\pi }{4} come singola frazione.

$$\sin(\frac{-3\pi }{4})$$

Usa \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) dove x=\frac{\pi }{2} e y=\frac{\pi }{4} per ottenere il risultato.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \sin(\frac{\pi }{2}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \cos(\frac{\pi }{4}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \sin(\frac{\pi }{4}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \cos(\frac{\pi }{2}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Esegui i calcoli.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$