Risolvi sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Trova σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 0 da -2 per ottenere -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 4 e \frac{4}{9} per ottenere \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola 0 alla potenza di 2 e ottieni 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Riduci la frazione \frac{3}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 0 e \frac{1}{3} per ottenere 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

E \frac{16}{9} e 0 per ottenere \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 1 e 9 per ottenere 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 81 e \frac{2}{9} per ottenere 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

E \frac{16}{9} e 18 per ottenere \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 0 da -2 per ottenere -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 4 e \frac{4}{9} per ottenere \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola 0 alla potenza di 2 e ottieni 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Riduci la frazione \frac{3}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 0 e \frac{1}{3} per ottenere 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

E \frac{16}{9} e 0 per ottenere \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 1 e 9 per ottenere 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Moltiplica 81 e \frac{2}{9} per ottenere 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

E \frac{16}{9} e 18 per ottenere \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Sottrai \frac{178}{9} da entrambi i lati.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{178}{9} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quando ± è più.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quando ± è meno.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$