Risolvi secQ

$$\sec Q$$

Differenzia rispetto a Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Procedura usando la regola della derivata per il quoziente

Usa la definizione della secante.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del quoziente di due funzioni è il denominatore moltiplicato per la derivata del numeratore meno il numeratore moltiplicato per la derivata del denominatore, il tutto diviso per il denominatore al quadrato.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

La derivata della costante 1 è 0 e la derivata di cos(Q) è −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Semplifica.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Riscrivi il quoziente come prodotto di due quozienti.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Usa la definizione della secante.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Usa la definizione della tangente.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Calcola

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$