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Differenzia rispetto a x
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Grafico

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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Usa la definizione della secante.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del quoziente di due funzioni è il denominatore moltiplicato per la derivata del numeratore meno il numeratore moltiplicato per la derivata del denominatore, il tutto diviso per il denominatore al quadrato.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
La derivata della costante 1 è 0 e la derivata di cos(x) è −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Semplifica.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Riscrivi il quoziente come prodotto di due quozienti.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Usa la definizione della secante.
\sec(x)\tan(x)
Usa la definizione della tangente.