Risolvi pi^x=64

$$\pi ^ { x } = 64$$

Trova x

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3,633069368$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$\pi ^{x}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$