Risolvi pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Calcola

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Procedura della soluzione

Dividi \pi per\frac{1\times 2+1}{2} moltiplicando \pi per il reciproco di \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividi \frac{3\times 2+1}{2} per\frac{2\times 3+1}{3} moltiplicando \frac{3\times 2+1}{2} per il reciproco di \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cancella 1+2\times 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 1 e 4 per ottenere 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

E 9 e 2 per ottenere 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converti 2 nella frazione \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Poiché \frac{6}{3} e \frac{11}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

E 6 e 11 per ottenere 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividi \frac{5}{4} per\frac{17}{3} moltiplicando \frac{5}{4} per il reciproco di \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Moltiplica \frac{5}{4} per \frac{3}{17} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Moltiplica \frac{3}{2} per \frac{15}{68} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Moltiplica \frac{\pi \times 2}{3} per \frac{45}{136} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Cancella 2\times 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Espandi

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Procedura della soluzione

Dividi \pi per\frac{1\times 2+1}{2} moltiplicando \pi per il reciproco di \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividi \frac{3\times 2+1}{2} per\frac{2\times 3+1}{3} moltiplicando \frac{3\times 2+1}{2} per il reciproco di \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cancella 1+2\times 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 1 e 4 per ottenere 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

E 9 e 2 per ottenere 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converti 2 nella frazione \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Poiché \frac{6}{3} e \frac{11}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

E 6 e 11 per ottenere 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividi \frac{5}{4} per\frac{17}{3} moltiplicando \frac{5}{4} per il reciproco di \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Moltiplica \frac{5}{4} per \frac{3}{17} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Moltiplica \frac{3}{2} per \frac{15}{68} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Moltiplica \frac{\pi \times 2}{3} per \frac{45}{136} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Cancella 2\times 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{15\pi }{68}$$