Risolvi operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

Trova l (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2lom per x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Esprimi 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) come singola frazione.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Cancella 2 e 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combina tutti i termini contenenti l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

Dividi entrambi i lati per 2mox-mo\pi .

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

La divisione per 2mox-mo\pi annulla la moltiplicazione per 2mox-mo\pi .

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Dividi 2\cos(x) per 2mox-mo\pi .

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

Trova m (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }o\neq 0\text{ and }l\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2lom per x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Esprimi 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) come singola frazione.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Cancella 2 e 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combina tutti i termini contenenti m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

Dividi entrambi i lati per 2olx-ol\pi .

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

La divisione per 2olx-ol\pi annulla la moltiplicazione per 2olx-ol\pi .

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Dividi 2\cos(x) per 2olx-ol\pi .

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$

Trova l

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2lom per x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Esprimi 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) come singola frazione.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Cancella 2 e 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combina tutti i termini contenenti l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

Dividi entrambi i lati per 2omx-\pi om.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

La divisione per 2omx-\pi om annulla la moltiplicazione per 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Dividi 2\cos(x) per 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

Trova m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2lom per x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Esprimi 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) come singola frazione.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Cancella 2 e 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combina tutti i termini contenenti m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

Dividi entrambi i lati per 2lox-\pi lo.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

La divisione per 2lox-\pi lo annulla la moltiplicazione per 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Dividi 2\cos(x) per 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$