Risolvi operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Calcola

$$\frac{129el}{520}$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{5}{5} e \frac{2}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 2 da 5 per ottenere 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{3}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 4 è 12. Converti \frac{5}{6} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{10}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 3 da 10 per ottenere 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 13 è 26. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{13} in frazioni con il denominatore 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{13}{26} e \frac{2}{26} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 2 da 13 per ottenere 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{11}{26} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividi \frac{3}{4} per\frac{9}{2} moltiplicando \frac{3}{4} per il reciproco di \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{2}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Riduci la frazione \frac{6}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 312 e 6 è 312. Converti \frac{77}{312} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Poiché \frac{77}{312} e \frac{52}{312} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

E 77 e 52 per ottenere 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Riduci la frazione \frac{129}{312} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Moltiplica \frac{3}{5} per \frac{43}{104} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Espandi

$$\frac{129el}{520}$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{5}{5} e \frac{2}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 2 da 5 per ottenere 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{3}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 4 è 12. Converti \frac{5}{6} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{10}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 3 da 10 per ottenere 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 13 è 26. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{13} in frazioni con il denominatore 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Poiché \frac{13}{26} e \frac{2}{26} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sottrai 2 da 13 per ottenere 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{11}{26} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividi \frac{3}{4} per\frac{9}{2} moltiplicando \frac{3}{4} per il reciproco di \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{2}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Riduci la frazione \frac{6}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 312 e 6 è 312. Converti \frac{77}{312} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Poiché \frac{77}{312} e \frac{52}{312} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

E 77 e 52 per ottenere 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Riduci la frazione \frac{129}{312} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Moltiplica \frac{3}{5} per \frac{43}{104} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$