Risolvi log10-log0.01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0.01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Calcola

$$5,5$$

Procedura della soluzione

Il logaritmo base 10 di 10 è 1.

$$1-\log_{10}\left(0,01\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Il logaritmo base 10 di 0,01 è -2.

$$1-\left(-2\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

L'opposto di -2 è 2.

$$1+2+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

E 1 e 2 per ottenere 3.

$$3+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Il logaritmo base 10 di 100 è 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Il logaritmo base 36 di 6 è \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Sottrai \frac{1}{2} da 5 per ottenere \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Il logaritmo base e di e è 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

E \frac{9}{2} e 1 per ottenere \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$