Risolvi {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Trova x,.y,.z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Procedura breve tramite sostituzione

Riordina le equazioni.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Sostituisci x+y a z nell'equazione a=z.

$$a=x+y$$

Risolvi la seconda equazione per y e la terza per x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Sostituisci x-6 a y nell'equazione x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Risolvi x=a-\left(x-6\right) per x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Sostituisci 3+\frac{1}{2}a a x nell'equazione y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Calcola y da y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Sostituisci -3+\frac{1}{2}a a y e 3+\frac{1}{2}a a x nell'equazione z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Calcola z da z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Il sistema è ora risolto.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$