Risolvi {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Trova x,.y,.z,.a,.b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Procedura della soluzione

Considera la seconda equazione. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6, il minimo comune multiplo di 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

E 9 e 1 per ottenere 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Moltiplica 3 e 10 per ottenere 30.

$$2x-22+30=-4$$

E -22 e 30 per ottenere 8.

$$2x+8=-4$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$2x=-4-8$$

Sottrai 8 da -4 per ottenere -12.

$$2x=-12$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividi -12 per 2 per ottenere -6.

$$x=-6$$

Considera la prima equazione. Inserisci i valori noti delle variabili nell'equazione.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 30, il minimo comune multiplo di 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Sottrai 1 da -6 per ottenere -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Moltiplica 15 e -7 per ottenere -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -10 per y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

E -105 e 10 per ottenere -95.

$$-95-10y=-13$$

Aggiungi 95 a entrambi i lati.

$$-10y=-13+95$$

E -13 e 95 per ottenere 82.

$$-10y=82$$

Dividi entrambi i lati per -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Riduci la frazione \frac{82}{-10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Considera la terza equazione. Inserisci i valori noti delle variabili nell'equazione.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Sottrai 1 da -6 per ottenere -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Moltiplica -2 e -\frac{41}{5} per ottenere \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

E -7 e \frac{82}{5} per ottenere \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Considera la quarta equazione. Inserisci i valori noti delle variabili nell'equazione.

$$a=\frac{47}{5}$$

Considera la quinta equazione. Inserisci i valori noti delle variabili nell'equazione.

$$b=\frac{47}{5}$$

Il sistema è ora risolto.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$