Risolvi left(y+2right)left(y-2right)-left(y-1right)(y+5)

$$\left( y+2 \right) \left( y-2 \right) - \left( y-1 \right) (y+5)$$

Calcola

$$1-4y$$

Procedura della soluzione

Considera \left(y+2\right)\left(y-2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-2^{2}-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$y^{2}-4-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-1 per ogni termine di y+5.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+5y-y-5\right)$$

Combina 5y e -y per ottenere 4y.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+4y-5\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}+4y-5, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y-\left(-5\right)$$

L'opposto di -5 è 5.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y+5$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$-4-4y+5$$

E -4 e 5 per ottenere 1.

$$1-4y$$

Espandi

$$1-4y$$

Procedura della soluzione

Considera \left(y+2\right)\left(y-2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-2^{2}-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$y^{2}-4-\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-1 per ogni termine di y+5.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+5y-y-5\right)$$

Combina 5y e -y per ottenere 4y.

$$y^{2}-4-\left(y^{2}+4y-5\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}+4y-5, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y-\left(-5\right)$$

L'opposto di -5 è 5.

$$y^{2}-4-y^{2}-4y+5$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$-4-4y+5$$

E -4 e 5 per ottenere 1.

$$1-4y$$