Risolvi left(x+1right)left(y+2right)=2xy

$$\left( x+1 \right) \left( y+2 \right) =2xy$$

Trova x

$$x=-\frac{y+2}{2-y}$$

$$y\neq 2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per y+2.

$$xy+2x+y+2=2xy$$

Sottrai 2xy da entrambi i lati.

$$xy+2x+y+2-2xy=0$$

Combina xy e -2xy per ottenere -xy.

$$-xy+2x+y+2=0$$

Sottrai y da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xy+2x+2=-y$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$-xy+2x=-y-2$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-y+2\right)x=-y-2$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2-y\right)x=-y-2$$

Dividi entrambi i lati per -y+2.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=\frac{-y-2}{2-y}$$

La divisione per -y+2 annulla la moltiplicazione per -y+2.

$$x=\frac{-y-2}{2-y}$$

Dividi -y-2 per -y+2.

$$x=-\frac{y+2}{2-y}$$

Trova y

$$y=-\frac{2\left(x+1\right)}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per y+2.

$$xy+2x+y+2=2xy$$

Sottrai 2xy da entrambi i lati.

$$xy+2x+y+2-2xy=0$$

Combina xy e -2xy per ottenere -xy.

$$-xy+2x+y+2=0$$

Sottrai 2x da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xy+y+2=-2x$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$-xy+y=-2x-2$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(-x+1\right)y=-2x-2$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(1-x\right)y=-2x-2$$

Dividi entrambi i lati per -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-2x-2}{1-x}$$

La divisione per -x+1 annulla la moltiplicazione per -x+1.

$$y=\frac{-2x-2}{1-x}$$

Dividi -2x-2 per -x+1.

$$y=-\frac{2\left(x+1\right)}{1-x}$$