Risolvi left(3x-4right)left(2x^2-5x+1right)-left(2x-1right)left(3x^2+7x-5right)

$$\left( 3x-4 \right) \left( 2 { x }^{ 2 } -5x+1 \right) - \left( 2x-1 \right) \left( 3 { x }^{ 2 } +7x-5 \right)$$

Calcola

$$-34x^{2}+40x-9$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-4 per 2x^{2}-5x+1 e combinare i termini simili.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-\left(2x-1\right)\left(3x^{2}+7x-5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-1 per 3x^{2}+7x-5 e combinare i termini simili.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-\left(6x^{3}+11x^{2}-17x+5\right)$$

Per trovare l'opposto di 6x^{3}+11x^{2}-17x+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-6x^{3}-11x^{2}+17x-5$$

Combina 6x^{3} e -6x^{3} per ottenere 0.

$$-23x^{2}+23x-4-11x^{2}+17x-5$$

Combina -23x^{2} e -11x^{2} per ottenere -34x^{2}.

$$-34x^{2}+23x-4+17x-5$$

Combina 23x e 17x per ottenere 40x.

$$-34x^{2}+40x-4-5$$

Sottrai 5 da -4 per ottenere -9.

$$-34x^{2}+40x-9$$

Espandi

$$-34x^{2}+40x-9$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-4 per 2x^{2}-5x+1 e combinare i termini simili.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-\left(2x-1\right)\left(3x^{2}+7x-5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-1 per 3x^{2}+7x-5 e combinare i termini simili.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-\left(6x^{3}+11x^{2}-17x+5\right)$$

Per trovare l'opposto di 6x^{3}+11x^{2}-17x+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$6x^{3}-23x^{2}+23x-4-6x^{3}-11x^{2}+17x-5$$

Combina 6x^{3} e -6x^{3} per ottenere 0.

$$-23x^{2}+23x-4-11x^{2}+17x-5$$

Combina -23x^{2} e -11x^{2} per ottenere -34x^{2}.

$$-34x^{2}+23x-4+17x-5$$

Combina 23x e 17x per ottenere 40x.

$$-34x^{2}+40x-4-5$$

Sottrai 5 da -4 per ottenere -9.

$$-34x^{2}+40x-9$$