Risolvi left(2x+1/3right)left(3x+2/3right)

$$\left( 2x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 3x+ \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Calcola

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+\frac{1}{3} per ogni termine di 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Esprimi 2\times \frac{2}{3} come singola frazione.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Cancella 3 e 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Combina \frac{4}{3}x e x per ottenere \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$

Espandi

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+\frac{1}{3} per ogni termine di 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Esprimi 2\times \frac{2}{3} come singola frazione.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Cancella 3 e 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Combina \frac{4}{3}x e x per ottenere \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$