Risolvi {rr}{1}&{8}{-5}&{0}{1}&{-1}{rrr}{-5}&{1}&{0}{8}&{-3}&{3}

$$\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { 8 } \\ { - 5 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - 5 } & { 1 } & { 0 } \\ { 8 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}1&8\\-5&0\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5&1&0\\8&-3&3\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&1+8\left(-3\right)&8\times 3\\-5\left(-5\right)&-5&0\\-5-8&1-\left(-3\right)&-3\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}-5+64&1-24&24\\25&-5&0\\-5-8&1+3&-3\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$0$$