Risolvi Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 5 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}4&5\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&4+5\times 3\\3\times 2&2+3\times 3\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}10&4+15\\6&2+9\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$-4$$