Risolvi Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$172$$