Risolvi Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}3&4\\4&6\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&0\\1&2\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}1+2&\\&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}1+2&2\times 2\\1+3&3\times 2\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}1+2&4\\1+3&6\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}3&4\\4&6\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$2$$