Risolvi {ccc}{1}&{2}&{-1}{1}&{-2}&{3}{4}&{1}&{4}*{llc}{3}&{2}&{-1}{7}&{3}&{0}{1}&{2}&{2}=

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 1 } & { - 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 1 } & { 4 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l c } { 3 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 7 } & { 3 } & { 0 } \\ { 1 } & { 2 } & { 2 } \end{array} \right) =$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}16&6&-3\\-8&2&5\\23&19&4\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}1&2&-1\\1&-2&3\\4&1&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3&2&-1\\7&3&0\\1&2&2\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}3+2\times 7-1&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}3+2\times 7-1&2+2\times 3-2&-1-2\\3-2\times 7+3&2-2\times 3+3\times 2&-1+3\times 2\\4\times 3+7+4&4\times 2+3+4\times 2&4\left(-1\right)+4\times 2\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}3+14-1&2+6-2&-1-2\\3-14+3&2-6+6&-1+6\\12+7+4&8+3+8&-4+8\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}16&6&-3\\-8&2&5\\23&19&4\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$84$$