Risolvi {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$1875$$