Risolvi left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Calcola

$$54$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 600=10^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10^{2}\times 6} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Combina 10\sqrt{6} e \sqrt{6} per ottenere 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Combina 11\sqrt{6} e -2\sqrt{6} per ottenere 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Moltiplica \sqrt{6} e \sqrt{6} per ottenere 6.

$$9\times 6$$

Moltiplica 9 e 6 per ottenere 54.

$$54$$

Scomponi in fattori

$$2\times 3^{3}$$