Risolvi {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3}

Calcola

Scomponi in fattori

Quiz

5 problemi simili a:

Problemi simili da ricerca Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Copiato negli Appunti

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Trova il determinante della matrice usando il metodo delle diagonali.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Estendi la matrice originale ripetendo le prime due colonne come quarta e quinta colonna.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Iniziando dalla voce in alto a sinistra, moltiplica verso il basso lungo le diagonali e somma i prodotti risultanti.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Iniziando dalla voce in basso a sinistra, moltiplica verso l'alto lungo le diagonali e sommai prodotti risultanti.

178-48

Sottrai la somma dei prodotti delle diagonali ascendenti dalla somma dei prodotti delle diagonali discendenti.

130

Sottrai 48 da 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Trova il determinante della matrice usando il metodo di espansione in minori anche nota come espansione in cofattori.

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Per espandere in minori, moltiplica ogni elemento della prima riga per il relativo minore, che corrisponde al determinate della matrice 2\times 2 creata eliminando la riga e la colonna contenente tale elemento, quindi moltiplica per il segno di posizione dell'elemento.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Per il \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) della matrice 2\times 2, il determinante è ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Semplifica.

130

Somma i termini per ottenere il risultato finale.