Risolvi {ccc}{43}&{1}&{6}{35}&{7}&{4}{17}&{3}&{2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 43 } & { 1 } & { 6 } \\ { 35 } & { 7 } & { 4 } \\ { 17 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Calcola

$$0$$

Procedura tramite la regola di Sarrus

Trova il determinante della matrice usando il metodo delle diagonali.

$$det(\left(\begin{matrix}43&1&6\\35&7&4\\17&3&2\end{matrix}\right))$$

Estendi la matrice originale ripetendo le prime due colonne come quarta e quinta colonna.

$$\left(\begin{matrix}43&1&6&43&1\\35&7&4&35&7\\17&3&2&17&3\end{matrix}\right)$$

Iniziando dalla voce in alto a sinistra, moltiplica verso il basso lungo le diagonali e somma i prodotti risultanti.

$$43\times 7\times 2+4\times 17+6\times 35\times 3=1300$$

Iniziando dalla voce in basso a sinistra, moltiplica verso l'alto lungo le diagonali e sommai prodotti risultanti.

$$17\times 7\times 6+3\times 4\times 43+2\times 35=1300$$

Sottrai la somma dei prodotti delle diagonali ascendenti dalla somma dei prodotti delle diagonali discendenti.

$$1300-1300$$

Sottrai 1300 da 1300.

$$0$$

Procedura tramite l'espansione in minori

Trova il determinante della matrice usando il metodo di espansione in minori anche nota come espansione in cofattori.

$$det(\left(\begin{matrix}43&1&6\\35&7&4\\17&3&2\end{matrix}\right))$$

Per espandere in minori, moltiplica ogni elemento della prima riga per il relativo minore, che corrisponde al determinate della matrice 2\times 2 creata eliminando la riga e la colonna contenente tale elemento, quindi moltiplica per il segno di posizione dell'elemento.

$$43det(\left(\begin{matrix}7&4\\3&2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}35&4\\17&2\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}35&7\\17&3\end{matrix}\right))$$

Per il \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) della matrice 2\times 2, il determinante è ad-bc.

$$43\left(7\times 2-3\times 4\right)-\left(35\times 2-17\times 4\right)+6\left(35\times 3-17\times 7\right)$$

Semplifica.

$$43\times 2-2+6\left(-14\right)$$

Somma i termini per ottenere il risultato finale.

$$0$$

Scomponi in fattori

$$0$$