\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.
Trova x,.y,.z
x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05
y=-\frac{2}{5}=-0.4
z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35
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y=-2x+2z-1
Risolvi 2x+y-2z=-1 per y.
3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z
Sostituisci -2x+2z-1 a y nell'equazione 3x-3y=5+z.
x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x
Risolvi la seconda equazione per x e la terza per z.
z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)
Sostituisci \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} a x nell'equazione z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x.
z=\frac{47}{20}
Risolvi z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) per z.
x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}
Sostituisci \frac{47}{20} a z nell'equazione x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}.
x=\frac{41}{20}
Calcola x da x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}.
y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1
Sostituisci \frac{41}{20} a x e \frac{47}{20} a z nell'equazione y=-2x+2z-1.
y=-\frac{2}{5}
Calcola y da y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1.
x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}
Il sistema è ora risolto.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}