Risolvi Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Semplifica ogni elemento moltiplicando i singoli termini.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Somma ogni elemento della matrice.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$21$$