Risolvi lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Trova λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 225 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Scomponi \lambda in fattori.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere \lambda =0 e 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 225 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 100000 a a, -4999001 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

L'opposto di -4999001 è 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Moltiplica 2 per 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Ora risolvi l'equazione \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quando ± è più. Aggiungi 4999001 a 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Riduci la frazione \frac{9998002}{200000} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Ora risolvi l'equazione \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quando ± è meno. Sottrai 4999001 da 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Dividi 0 per 200000.

$$\lambda =0$$

L'equazione è stata risolta.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Moltiplica 0 e 225 per ottenere 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Dividi entrambi i lati per 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

La divisione per 100000 annulla la moltiplicazione per 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Dividi 0 per 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Dividi -\frac{4999001}{100000}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{4999001}{200000}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{4999001}{200000} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{4999001}{200000} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Fattore \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Semplifica.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Aggiungi \frac{4999001}{200000} a entrambi i lati dell'equazione.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$