Risolvi ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Calcola

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Esprimi -133\left(-\frac{1}{12}\right) come singola frazione.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Moltiplica -133 e -1 per ottenere 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x^{2}\mathrm{d}x con \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Semplifica.

$$\frac{17024}{9}$$