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\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x
Moltiplica 0 e 125 per ottenere 0.
\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x
Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.
\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x
Sottrai 0 da 1 per ottenere 1.
\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x^{2}-525x per 1.
\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x
Valuta prima l'integrale indefinito.
\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x
Integra la somma termine per termine.
2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x
Fattorizza la costante in ogni termine.
\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x
Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x^{2}\mathrm{d}x con \frac{x^{3}}{3}. Moltiplica 2 per \frac{x^{3}}{3}.
\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}
Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x\mathrm{d}x con \frac{x^{2}}{2}. Moltiplica -525 per \frac{x^{2}}{2}.
\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)
L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.
-\frac{12472}{3}
Semplifica.