Risolvi ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

Calcola

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Procedura della soluzione

Integra la somma termine per termine.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante in ogni termine.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x\mathrm{d}x con \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

Trova il integrale di y che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Differenzia rispetto a x

$$x+12y$$