Risolvi ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Calcola

$$y^{2}-2y+С$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integra la somma termine per termine.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Fattorizza la costante in ogni termine.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Poiché \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int y\mathrm{d}y con \frac{y^{2}}{2}. Moltiplica 2 per \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Trova il integrale di -2 che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Se F\left(y\right) è un antiderivata di f\left(y\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(y\right) viene specificato da F\left(y\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$y^{2}-2y+С$$

Differenzia rispetto a y

$$2\left(y-1\right)$$