Risolvi ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Calcola

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Procedura della soluzione

Trova il integrale di e^{x}\sin(e^{x}-2) che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Se F\left(y\right) è un antiderivata di f\left(y\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(y\right) viene specificato da F\left(y\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Differenzia rispetto a x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$