Risolvi ∫ (from 2 to 7) of 3x^2

$$\int _ { 2 } ^ { 7 } 3 x ^ { 2 }$$

Calcola

$$335$$

Procedura della soluzione

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x^{2}\mathrm{d}x con \frac{x^{3}}{3}. Moltiplica 3 per \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$7^{3}-2^{3}$$

Semplifica.

$$335$$