Risolvi ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Calcola

$$2058000$$

Procedura della soluzione

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x\mathrm{d}x con \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Semplifica.

$$98000x^{2}$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Semplifica.

$$2058000$$