Risolvi ∫ (from 0 to frac { pi) of {2}}-cosx wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } - \cos x d x$$

Calcola

$$-1$$

Procedura della soluzione

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int -\cos(x)\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizzare \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) dalla tabella dei integrali comuni per ottenere il risultato.

$$-\sin(x)$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$-\sin(\frac{1}{2}\pi )+\sin(0)$$

Semplifica.

$$-1$$