Risolvi ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Calcola

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Procedura della soluzione

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Trova il integrale di e^{t^{2}} che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Semplifica.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Differenzia rispetto a t

$$4\pi te^{t^{2}}$$