Risolvi ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Calcola

$$2H$$

Procedura della soluzione

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizzare \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) dalla tabella dei integrali comuni per ottenere il risultato.

$$H\sin(x)$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Semplifica.

$$2H$$

Differenzia rispetto a H

$$2$$