Risolvi ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Calcola

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Procedura della soluzione

Integra la somma termine per termine.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Trova il integrale di x che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Trova il integrale di y che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Poiché \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int z\mathrm{d}z con \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Se F\left(z\right) è un antiderivata di f\left(z\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(z\right) viene specificato da F\left(z\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Differenzia rispetto a x

$$z$$