Risolvi ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Calcola

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Procedura della soluzione

Integra la somma termine per termine.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Fattorizza la costante in ogni termine.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Poiché \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int a^{2}\mathrm{d}a con \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Trova il integrale di b che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Se F\left(a\right) è un antiderivata di f\left(a\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(a\right) viene specificato da F\left(a\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Differenzia rispetto a a

$$a^{2}+2b$$