Risolvi ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Calcola

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Procedura della soluzione

Integra la somma termine per termine.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilizzare \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} dalla tabella dei integrali comuni per ottenere il risultato.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Trova il integrale di 1 che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Differenzia rispetto a x

$$2^{x}+1$$