Risolvi ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{405x}{784}+С$$

Procedura della soluzione

Sottrai \frac{1}{2} da \frac{8}{7} per ottenere \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcola \frac{9}{14} alla potenza di 2 e ottieni \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Sottrai \frac{3}{7} da \frac{3}{4} per ottenere \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcola \frac{9}{28} alla potenza di 2 e ottieni \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

E \frac{81}{196} e \frac{81}{784} per ottenere \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Trova il integrale di \frac{405}{784} che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$