Risolvi ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Procedura della soluzione

Fattorizza la costante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Poiché \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int t\mathrm{d}t con \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Semplifica.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Se F\left(t\right) è un antiderivata di f\left(t\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(t\right) viene specificato da F\left(t\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Differenzia rispetto a t

$$\sqrt{6}t$$