Risolvi ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Calcola

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Procedura della soluzione

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x\mathrm{d}x con \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Semplifica.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Differenzia rispetto a x

$$x\arccos(ec)$$