Risolvi ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Calcola

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Procedura della soluzione

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Semplifica.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Semplifica.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Differenzia rispetto a x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$