Risolvi ∫ 3/t^3dt=

$$\int \frac { 3 } { t ^ { 3 } } d t =$$

Calcola

$$-\frac{3}{2t^{2}}+С$$

Procedura della soluzione

Fattorizza la costante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t$$

Poiché \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t con -\frac{1}{2t^{2}}.

$$-\frac{\frac{3}{t^{2}}}{2}$$

Semplifica.

$$-\frac{3}{2t^{2}}$$

Se F\left(t\right) è un antiderivata di f\left(t\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(t\right) viene specificato da F\left(t\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$-\frac{3}{2t^{2}}+С$$

Differenzia rispetto a t

$$\frac{3}{t^{3}}$$