Risolvi ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Trova c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

L'equazione è in formato standard.

$$tc=Сt-4$$

Dividi entrambi i lati per t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

La divisione per t annulla la moltiplicazione per t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Dividi -4+Сt per t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Trova t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$