Risolvi ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Calcola

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Procedura della soluzione

Trova il integrale di \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Semplifica.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$