Risolvi d/dxleft(x^4-10x^3+x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 4 } -10 { x }^{ 3 } +x+1 \right)$$

Calcola

$$4x^{3}-30x^{2}+1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-10\right)x^{3-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$4x^{3}+3\left(-10\right)x^{3-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per -10.

$$4x^{3}-30x^{3-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$4x^{3}-30x^{2}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$4x^{3}-30x^{2}+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-30x^{2}+1$$

Differenzia rispetto a x

$$12x\left(x-5\right)$$